Reacción a "Premio Abel, el ‘Nobel’ de las matemáticas, para Gerd Faltings por su estudio de las ecuaciones diofánticas"

Honestamente, al conocer la noticia, me ha dado mucha pena no ver el nombre de una matemática. Estoy convencida de que muchas serían merecedoras del galardón y, por otra parte, serviría para dar visibilidad en los medios al papel de la mujer en matemáticas. Al menos, durante unos días. Y esta visibilidad cada vez es más necesaria. 

Pero, sin duda, Gerd Faltings es uno de los matemáticos más importantes de la actualidad. Buena prueba de ello es que ya obtuvo la Medalla Fields hace cuarenta años. El campo en el que ha realizado mayores aportaciones es en el de la geometría aritmética, disciplina que utiliza técnicas de la geometría algebraica a problemas en teoría de números. Sobre todo, la geometría aritmética se centra en problemas diofánticos, el estudio de puntos racionales de variedades algebraicas. 

Uno de sus resultados más notables (y más bellos, en mi opinión) es la demostración de la conjetura de Mordell. Dicha conjetura establece una relación entre las soluciones racionales de una curva con su forma, más concretamente con el número de agujeros que tiene su representación. Concretamente, Mordell conjeturó en 1922 y Faltings probó en 1983 que una curva de género (número de agujeros) 2 o más no puede pasar por infinitos puntos racionales. 

Esta relación entre la topología de una curva y sus soluciones racionales supone un gran avance en uno de los campos que el gran Gauss calificaba como ‘la reina de las matemáticas’.  

También son fundamentales sus aportaciones en teoría de Hodge, que, de nuevo, supone el uso de herramientas de ramas, en principio, muy alejadas de las matemáticas, para obtener resultados en otra rama. Concretamente, obtiene resultados de topología algebraica (cohomología de variedades geométricas) usando ecuaciones en derivadas parciales. 

En resumen, Faltings ha realizado avances muy significativos en disciplinas de las matemáticas en las que los resultados pueden tener notable dificultad, realizando aproximaciones muy novedosas, usando herramientas de otras ramas de las matemáticas, probando la interconexión entre disciplinas que pueden parecer muy alejadas y aportando herramientas que han probado ser de gran utilidad. Un premio muy merecido.