Javier Aramayona
En los últimos tiempos asistimos a una presencia creciente de la inteligencia artificial en la investigación matemática. Recientemente se ha anunciado la resolución, o el avance sustancial, de problemas bien conocidos en varios campos de las matemáticas, tanto por parte de investigadores que emplean herramientas de IA como directamente por empresas del sector. En muchos casos, la validez de las demostraciones queda garantizada mediante su formalización en Lean, un asistente de demostración que permite la verificación automática de los argumentos.
Combinadas con la verificación formal, estas herramientas nos van a permitir abordar problemas más ambiciosos, explorar más rápido las ideas y detectar estructuras y patrones que hasta ahora quedaban fuera de nuestro alcance. Es, sin duda, una perspectiva prometedora: tienen el potencial de elevar aún más el nivel, ya excelente, de la investigación matemática actual.
Al mismo tiempo, estos avances plantean cuestiones que interpelan directamente a la comunidad matemática: cómo evaluar y atribuir resultados obtenidos con ayuda de la IA, cómo adaptar los modelos de publicación, o cómo formar a las nuevas generaciones en este contexto. Responder a estas preguntas va a requerir un diálogo activo y sereno, que debemos acometer con altura de miras, lejos tanto de los fatalismos como de los anuncios triunfales. La comunidad ya ha comenzado a organizarse en este sentido: la reciente Declaración de Leiden sobre Inteligencia Artificial y Matemáticas, respaldada por la Unión Matemática Internacional, propone precisamente normas compartidas para el uso de estas herramientas.
Conviene recordar, en cualquier caso, que las matemáticas van mucho más allá de la resolución de problemas concretos, por interesantes y difíciles que estos sean. Existe una interacción profunda entre la resolución de problemas, el desarrollo de teorías y la formulación de conjeturas, que a su vez impulsa —y en ocasiones crea— campos enteros de las matemáticas. Decidir qué preguntas merecen ser formuladas, y comprender lo que sus respuestas nos dicen, seguirán siendo tareas esencialmente humanas.